обем на пирамида

[obzor]

помагайте моля!
основата на пирамида е правоъгълник с лице В=9см2.две от околните страни са перпендикулярни на основата .другите две са наклонени под ъгал 60и 30 градуса.намерете обема на пирамидата.

[Реклама]

[martin123456]

ABCDH нека е пирамидата. явно че 2 съседни стени са перпендикулярни, понеже ако 2 срещуположни са, то H ще се проектира в/у основата 2 в различни успоредни прави.
нека (ABH) и (ADH) са перпенд на основата. H се проектира по правите AD и AB => в пресечната им точка, т.е. в A. значи височината на пирамидата е AH. търсим я за да намерим обема - AH*9/3=3AH.
нека HH1 перпендикулярно на BC. HH1 се проектира в H1A и от т-ма за 3те перпендикуляра => AH1 перпендикулярно на BC=> H1=B=> CBH е 90 градуса, а двустенният ъгъл е ABH. нека например той е 60. аналог HDC е 90 и ADH е 30.
нека HA=h. от правоъгълния HAD, A=90 имаме AD. аналог от ABH имаме AB изразено с h. оттам използвайки лицето на правоъг=>h