Регистрирайте сеРегистрирайте се

Производна и нейното решаване


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
SIC
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jan 2010
Мнения: 18


МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 3:13 pm    Заглавие: Производна и нейното решаване

Докато се упражнявам с разни задачи за изпит по Математически Анализ Част 1 достигнах до следната задача:


[tex]\arctan\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}[/tex]

Tрябва да се намери производната на това чудо на чудесата...



И без това не съм цветущ по тази наука, а това вече ми убива продължаването Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 3:20 pm    Заглавие: Re: Производна и нейното решаване

[tex](arctgx)'=\frac{1}{x^2+1}[/tex]
=>[tex](arctg\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})'=\frac{1}{(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})^2+1}(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})'=\frac{1}{(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})^2+1}\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}(\frac{1-x}{1+x})'=\frac{1}{(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})^2+1}\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}(\frac{1+x-1-x}{(1+x)^2})[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SIC
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jan 2010
Мнения: 18


МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 3:28 pm    Заглавие:

Много благодаря!

Сега следва внимателен анализ на това, че да мога да започна да решавам останалите Cool

Само въпрос. Това 1/2 откъде се появи? Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 3:36 pm    Заглавие:

[tex](\sqrt{y})'=(y^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{y}}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SIC
Начинаещ


Регистриран на: 03 Jan 2010
Мнения: 18


МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 4:07 pm    Заглавие:

И още една, която просто ме убива отвсякъде:


[tex] y= x^x [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 5:21 pm    Заглавие:

[tex]lny=xlnx[/tex], диференцираме 2те страни
[tex]\frac{y'}{y}=lnx+1[/tex]
=>[tex]y'=x^x(lnx+1)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.