Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача с функция


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Sat Jan 02, 2010 9:47 pm    Заглавие: Задача с функция

[tex]f(x)=2^{2cosx}-3a.2^{cosx}+2a^{2}[/tex] -> да се намери н.г и н.м ст-т на f(x)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Jan 02, 2010 9:57 pm    Заглавие: Re: Задача с функция

[tex]2^{\cos{x}}=t[/tex]. Тъй като [tex]2^x[/tex] има производна [tex]2^xln2[/tex]=> положителна, то [tex]2^x[/tex] е растяща. В интервала [-1,1] където се мени косинусът тя се движи от [tex]2^{-1}[/tex] до [tex]2[/tex]. значи [tex]t \in [\frac{1}{2},2][/tex].

да се намери нгц и нмс на [tex]f(t)=t^{2}-3at+2a^2[/tex]. [tex]f'(t)=2t-3a[/tex]=> лок мин в [tex]t=\frac{3a}{2}[/tex]. функцията приема своя маь в единият от краищата на интервала за t и приема своя мин или там където е лок минимум или в край на интервала за t. смятат се стойнсотите и се вижда кое какво е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 11:13 am    Заглавие:

Освен с производнa , по др. начин може ли да се реши задачата ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 1:22 pm    Заглавие:

Да. Тези функции се изучават в 10 клас, където още не е учена производна.
[tex]a^x[/tex] е растяща за а>1 и намаляваща за а<1 => [tex]2^x[/tex] е растяща (дори не знам дали производна на показателна функция се изучава в училище).
[tex]f(t)=t^2-3at+2a^2[/tex] - в десети клас се учи, че върхът на параболата (в този случай минимум) е с координати [tex](-\frac{b}{2a}; f(-\frac{b}{2a}))[/tex]. Може да се определи и с отделяне на точен квадрат (осми клас).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Sun Jan 03, 2010 6:37 pm    Заглавие:

Да не забрвяме, че имаме параметър "а". От него зависят много неща. Например: коефициентът пред t^2 е положителен и следователно параболата е с върха си надолу. И този връх се получава при t=3a/2. Сега да си припомним, че t се мени от 1/2 до 2. В такъв случай, ако 3а/2<1/2, нмс няма да съвпада с върха (минимума) на цялата парабола. Най-прост случай: а=0, f(t)=t^2.
Тези бележки са в сила, ако няма никакви ограничения за параметъра.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.