В равнобедрен правоъгълен триъгълник ...

[batvenci]

В равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC(AC=BC) АМ е недиана.Да се намери sinCAM,ако sinMAB = 1-k.При коя стойност на k АМ е ъглополовяща на CAB?

[Реклама]

[martin123456]

ами ако е ъглополовяща, значи [tex]\sin{BAM}=\sin{\frac{45}{2}}=1-k[/tex]=>k

p.s. нещо не я разбирам тая задача. ако е ъглопол, то ъглите са равни и значи и синусите им и значи няма нужда от k

[batvenci]

ОСтави това за ъглополовящата.АМ е недиана.Имаш ли идея как може да намерим sinCAM

[martin123456]

аа момент
[tex]MAB=\alpha[/tex]=>[tex]\cos{\alpha}=\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=\sqrt{1-(1-k)^2}[/tex]
[tex]MAC=45-\alpha[/tex]=>[tex]\sin{MAC}=\sin{(45-\alpha)}=\sin{45}cos{\alpha}-\cos{45}sin{\alpha}[/tex]

[batvenci]

мерси