Задача за нектар от тетрадката за 7ми клас

[GLMN]

Домакиня сварила два вида нектар с общо количетво 5 литра. В 1 вид отношението на вода:плод: захар=11:7:2, а във 2 вид водата е 70% от (плода+захарта). След смесването на двата вида нектар се получава нектар съдържащ 40%(плод+захар). Намерете колко литра от 1-ви и колко литра от @ вид е смесила домакинята.
Отг: 1ви вид=3 1/3, 2ри вид 1 1/3 литри.

Моля за помощ, не мога да се оправя с изразяването на водата във втория нектар

[Реклама]

[ганка симеонова]

В 1- нектар отношението е вода:плод:захар=11:7:2, т.е. цялото количество е 11+7+2=20 части.
Тогава водата е [tex]\frac{11}{20 } [/tex] от целия нектар или [tex]\frac{11}{20 } =\frac{55}{100 } =55%[/tex]
Нека означим количеството на 1 нектар с х, а на втория нектар с (5-х).
Водата в 1 нектар е [tex]\frac{55}{ 100} x[/tex], във 2 нектар е [tex]\frac{70}{ 100} (5-x)[/tex], а в получения нектар накрая е [tex]\frac{40}{100 } x[/tex]
Тогава [tex]\frac{55}{ 100}x+\frac{70}{100 } (5-x) =\frac{40}{ 100} .5[/tex]
[tex]55x+350-70x=200=>x=\frac{10}{3 } =3\frac{1}{ 3} l[/tex]-вода в 1 нектар
[tex]5-3\frac{1}{3}=1\frac{2}{3 } l[/tex]-количество вода във 2 нектар.

[GLMN]

Благодаря! Само не ми стана ясно - защо сте изразили водата като 70% от цялото количество нектар, а в условието е дадено че водата е 70% от количеството плод+захар