Регистрирайте сеРегистрирайте се

Да се намери ъгловият коефициент на тази права


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Dec 31, 2009 3:36 pm    Заглавие: Да се намери ъгловият коефициент на тази права

През точка P(-2;1) е прекарана права,така че разстоянието й до точка C(3;1) е равно на 4 единици.Да се намери ъгловият коефициент на тази права.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Thu Dec 31, 2009 4:08 pm    Заглавие:

Горкичките! Вярно ли не можете да решите тази задачка?! Crying or Very sad

Толкова е просто. Означавате петата на перпендикуляра през С с Н. Нека Н има координати а и в . От питагоровата теорема за триъгълник АСН намирате едно уравнение за а и в. После от скаларното произведение на векторите АН и СН, което трябва да е 0, защото са перпендикулярни, намирате второ уравнение. Правите системка и намирате а и в. Натам, предполагам, ще ви е лесно, освен ако не знаете и как се намира уравнение на права през две точки, което никак не е изключено след като питате за тази задача!!!

Не завиждам на преподавателите в университетите с такива студенти!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Thu Dec 31, 2009 4:34 pm    Заглавие: Re: Задача

Zlatinster написа:
През точка P(-2;1) е прекарана права,така че разстоянието й до точка C(3;1) е равно на 4 единици.Да се намери ъгловият коефициент на тази права.
Сещам се за 3 начина да се реши това. Естествено ще го решим по най-краткия.
Нека уравнението на правата е:
[tex]y=k x+c , k=?[/tex] -това се търси
Разстояние от точка до права:
преработваме правата във вид:
[tex]-kx+y-c=0[/tex]
[tex]d=\frac{|-kx+y-c|}{ \sqrt{1^2+k^2}}[/tex] заместваме [tex]x=3, y=1, d=4[/tex]
[tex]1 - c - 3 k = 4 \sqrt{1 + k^2}[/tex]
[tex]y=k x+c[/tex] заместваме x=-2, y=1 точката е от правата
[tex]1 = c - 2 k, \Leftrightarrow , c = 2 k+1 [/tex]
[tex]|1 - (2 k+1)- 3 k |= 4 \sqrt{1 + k^2} \Leftrightarrow |-5 k|= 4 \sqrt{1 + k^2}[/tex]
[tex]k=\pm \frac{4}{3 } [/tex]- две решения очаквано
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Dec 31, 2009 8:20 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Горкичките! Вярно ли не можете да решите тази задачка?! Crying or Very sad

Толкова е просто. Означавате петата на перпендикуляра през С с Н. Нека Н има координати а и в . От питагоровата теорема за триъгълник АСН намирате едно уравнение за а и в. После от скаларното произведение на векторите АН и СН, което трябва да е 0, защото са перпендикулярни, намирате второ уравнение. Правите системка и намирате а и в. Натам, предполагам, ще ви е лесно, освен ако не знаете и как се намира уравнение на права през две точки, което никак не е изключено след като питате за тази задача!!!

Не завиждам на преподавателите в университетите с такива студенти!!!


Какво да направя като не сме решавали всички типове задачи?Чета книжки с решения,за да осмисля решението на задачите,които не сме решавали...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Fri Jan 01, 2010 9:57 am    Заглавие:

ЧНГ на всички!!!
Защо говорим за типове задачи? Тук просто трябва да се мисли! Няколко основни неща и планиметрия, това е.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.