ЗАДАЧКА ЗА ВЕКТОРИ

[tania_08]

Здравейте, моля помогнете за две задачки с вектори, много отдавна съм ги учила тези неща, и не мога да се сетя как се решаваха
1. имаме вектори а(-2,1,2) и b(5,2,8 ) да се намери (2a+b)x(3b-a)
2. за триъгълника ABC имаме A(2,3) B(4,8 ) C(3,5) търси се mb=?

[Реклама]

[nikko1]

1) Намираш първо двата множитела
2a+b=2(-2,1,2)+(5,2,8 )=...
3b-a=3(5,2,8 )-(-2,1,2)=...
и след това намираш векторното им произведение по формулата
Ако [tex]\vec{a}=(a_1,a_2,a_3),\ \vec{b}=(b_1,b_2,b_3)[/tex], то [tex]\vec{a}\times\vec{b}=\left(\begin{array}{|cc|}a_2 & a_3 \\ b_2 & b_3 \end{array},\ -\begin{array}{|cc|}a_1 & a_3 \\ b_1 & b_3 \end{array},\ \begin{array}{|cc|}a_1 & a_2 \\ b_1 & b_2 \end{array}\right)[/tex]
2) Използваш, че ако т. М е среда на отсечката AC, то нейните координати са средно-аритметични от коориднатите на A и C. Така намираш M, B я знаеш и определяш вектора [tex]\vec{BM}[/tex], а търсената медиана е [tex]m_b=|\vec{BM}|[/tex].

[tania_08]

Благодаря ти, от сърце!