Система...

[R1d3r]

Здравейте,можете ли да ми помогнете за тези две системи ? Леснични са ,но не ми се е налагало отдавна и съм ги позабравил ,ако може по подробно Благодаря ви
|
|[tex]\frac{2x}{3} -y=a[/tex]
|-2x+3y=-a
|



|
|x+ау=1
|2x-y=2
|

[Реклама]

[martin123456]

1) от 1вата [tex]y=\frac{2x}{3}-a[/tex]
заместваме във второто уравнение
[tex]-2x+3(\frac{2x}{3}-a)=-a[/tex] <=> [tex]-2x+2x-3a=-a[/tex] <=>[tex]0x=2a[/tex]
1.1.) ако [tex]a \ne 0[/tex] то последното уравнение няма решение, значи и системата няма
1.2.) ако [tex]a=0[/tex] то на последното уравнение всяко x му е решение. за всяко такова x има [tex]y=\frac{2x}{3}-a[/tex], което му съответства
извод:
-[tex]a \ne 0[/tex], то системата няма решения
-[tex] a=0[/tex], то решенията на системата са [tex](x,y=\frac{2x}{3}-a)[/tex]

[martin123456]

2.
от 1вото: [tex]x=1-ay[/tex]
заместваме във второто
[tex]2-2ay-y=2[/tex]<=>[tex]y(2a+1)=0[/tex]
2.1) [tex] a=\frac{1}{2}[/tex], значи всяко y е решение на второто, а на цялата система [tex](1-\frac{1}{2}y,y)[/tex]
2.2) иначе, [tex]y=0[/tex], значи [tex]x=1[/tex], значи (1,0)

[R1d3r]

Мерси много супер си брат