Регистрирайте сеРегистрирайте се

прогресии


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:07 pm    Заглавие: прогресии

имам питане относно няколко задачи от прогресии от един тест 1) 1,7,13...6n+1 има 2n члена как да го докажа? 2) 1/8,1/4, 1/2,... и -12,4,20,... имат 1 еднакъв член отново не разбирам как да достигна до този отговор достигнах до извода 2n=16(16n-28 ) но от тук накъде?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:54 pm    Заглавие:

За първата използвай, че [tex]\normal a_k=1+(k-1)6=6n+1[/tex]. Но аз получавам, че членовете са (n+1).
За втората използвай различни променливи! m-геом; k-аритм.
Достига се до [tex]\normal m-4=2+log_2{(4k-7)}[/tex].
Сега обърни внимание какво число е 4k-7.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:55 pm    Заглавие: Re: прогресии

1)
пита се колко са числата в множеството {1,7,13,...,6n+1}. На всяко число от това множество съпоставяме съответно като място число в множеството {1,2,3,...,x}. x е търсеният брой. (това е стандартен начин за броене)
значи на
1 съпоставяме 1
7 съпоставяме 2
13 съпоставяме 3
...
6n+1 съпоставяме x
опитваме се открием връзка между тези съпоставяния
1=6*0+1
7=6*1+1
13=6*2+1
значи можем да твърдим че на 1 съпоставяме 0+1
на 7 съпоставяме 1+1
на 13 съпоставяме 2+1
и тн
на 6n+1 съпоставяме n+1
значи ь=n+1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 7:16 pm    Заглавие:

veselin400000 написа:
имам питане относно няколко задачи от прогресии от един тест 1) 1,7,13...6n+1 има 2n члена как да го докажа? 2) 1/8,1/4, 1/2,... и -12,4,20,... имат 1 еднакъв член отново не разбирам как да достигна до този отговор достигнах до извода 2n=16(16n-28 ) но от тук накъде?

едното е геометрична прогресия с частно 2, а второто аритм с ралика 16
общ член на геом прогресия е [tex]a_n=(\frac{1}{8})2^{n-1}=2^{n-4}[/tex], а на аритм е [tex]b_n=-12+16(n-1)[/tex]
известно е че съществуват m и n, че [tex]a_m=b_n[/tex] <=>
[tex]2^{m-4}=-12+16(n-1)=16n-28=4(4n-7)[/tex]
дясната страна се дели на 4, но не и на 8
значи и лявата
значи [tex]2 \leq m-4 < 3[/tex], значи е 2, значи m=6, 4n-7=1, n=2

мислчя че е каквото горният потребител написа, ама по-подробно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.