Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
veselin400000 Начинаещ
Регистриран на: 08 Jun 2008 Мнения: 62
гласове: 1
|
Пуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:07 pm Заглавие: прогресии |
|
|
имам питане относно няколко задачи от прогресии от един тест 1) 1,7,13...6n+1 има 2n члена как да го докажа? 2) 1/8,1/4, 1/2,... и -12,4,20,... имат 1 еднакъв член отново не разбирам как да достигна до този отговор достигнах до извода 2n=16(16n-28 ) но от тук накъде? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
_sssss Фен на форума
Регистриран на: 07 Dec 2008 Мнения: 633
гласове: 50
|
Пуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:54 pm Заглавие: |
|
|
За първата използвай, че [tex]\normal a_k=1+(k-1)6=6n+1[/tex]. Но аз получавам, че членовете са (n+1).
За втората използвай различни променливи! m-геом; k-аритм.
Достига се до [tex]\normal m-4=2+log_2{(4k-7)}[/tex].
Сега обърни внимание какво число е 4k-7. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin123456 Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 533
гласове: 15
|
Пуснато на: Thu Dec 24, 2009 6:55 pm Заглавие: Re: прогресии |
|
|
1)
пита се колко са числата в множеството {1,7,13,...,6n+1}. На всяко число от това множество съпоставяме съответно като място число в множеството {1,2,3,...,x}. x е търсеният брой. (това е стандартен начин за броене)
значи на
1 съпоставяме 1
7 съпоставяме 2
13 съпоставяме 3
...
6n+1 съпоставяме x
опитваме се открием връзка между тези съпоставяния
1=6*0+1
7=6*1+1
13=6*2+1
значи можем да твърдим че на 1 съпоставяме 0+1
на 7 съпоставяме 1+1
на 13 съпоставяме 2+1
и тн
на 6n+1 съпоставяме n+1
значи ь=n+1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin123456 Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 533
гласове: 15
|
Пуснато на: Thu Dec 24, 2009 7:16 pm Заглавие: |
|
|
veselin400000 написа: | имам питане относно няколко задачи от прогресии от един тест 1) 1,7,13...6n+1 има 2n члена как да го докажа? 2) 1/8,1/4, 1/2,... и -12,4,20,... имат 1 еднакъв член отново не разбирам как да достигна до този отговор достигнах до извода 2n=16(16n-28 ) но от тук накъде? |
едното е геометрична прогресия с частно 2, а второто аритм с ралика 16
общ член на геом прогресия е [tex]a_n=(\frac{1}{8})2^{n-1}=2^{n-4}[/tex], а на аритм е [tex]b_n=-12+16(n-1)[/tex]
известно е че съществуват m и n, че [tex]a_m=b_n[/tex] <=>
[tex]2^{m-4}=-12+16(n-1)=16n-28=4(4n-7)[/tex]
дясната страна се дели на 4, но не и на 8
значи и лявата
значи [tex]2 \leq m-4 < 3[/tex], значи е 2, значи m=6, 4n-7=1, n=2
мислчя че е каквото горният потребител написа, ама по-подробно |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|