Регистрирайте сеРегистрирайте се

Параметрично неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 2:41 pm    Заглавие: Параметрично неравенство

Числото а наричаме "добро" число, ако за [tex]Vx \in R=>\frac{2x^2+2x+3}{x^2+x+1 } \le a[/tex]
Намерете всички "добри" числа.Трябва ми отговора само.Аз я раших,но искам да сверя.
V означава за всяко х,защото неможах да намеря знака на Латекс


Последната промяна е направена от baroveca на Thu Dec 24, 2009 2:50 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 3:31 pm    Заглавие:

Аз получавам [tex]a\in [3\frac{1}{3 } ;+\infty )[/tex].

Интересно ми е как си намерил НГС на израза [tex]\frac{2x^2+2x+3}{x^2+x+1 }[/tex] ?

Аз разделих единия многочлен на другия и ми остана х само в знаменател, който изследвах за НМС Wink .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 3:43 pm    Заглавие:

Баровеца може да се възползва от познанията си за квадратната фунмция. Нали е 10 клас Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 3:48 pm    Заглавие:

И аз получих същия отговор.Ето го и моето решение
[tex]\frac{2x^2+2x+3}{ x^2+x+1}-a\le 0[/tex]

[tex]2x^2+2x+3-a(x^2+x+1)\le 0[/tex]

[tex]x^2(2-a)+x(2-a)+(3-a)0\le 0[/TEX]
Условията са [tex]2-a<0, D\le 0[/tex]

[tex]D=-3a^2+16-20\le 0[/tex]
Сега решаваме система от две неравства
[tex]\begin{tabular}{|l}2-a<0\\3a^2-16a+20\ge0[/tex]
след като ги решим и засечем се получава [tex]a\in [\frac{10}{3 } ;\infty) [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 3:55 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Баровеца може да се възползва от познанията си за квадратната фунмция. Нали е 10 клас Very Happy


Точно това имах предвид:

[tex]x^2+x+1=(x+\frac{1}{2 } )^2+\frac{3}{4 }[/tex]

А иначе не знам, сега в 10-ти клас учи ли се изследване и построяване графика на функция ? Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 4:24 pm    Заглавие:

Да, учи се квадратна функция.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Thu Dec 24, 2009 4:33 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Да, учи се квадратна функция.


Благодаря Smile . Значи Баровеца е решил задачата според учебния материал, макар че според мен може и по-кратко (в конкретния случай).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.