Да разрешим спор за една ТОМБОЛА (лотария)

[EMILEN]

Спорът е по двете точки 5. в УСЛОВИЯТА НА ТОМБОЛАТА Горната и долната точка 5. общо взето са идентични.

Във форума на фирмата-организатор зададох следния въпрос:
Какво точно се има предвид под "5. Наградите се изчерпват по реда на изтегляне. Това означава, че колкото по-рано платите, толкова по-голям избор от награди ще имате на разположение." Или иначе казано какъв ми е стимулът да платя по-рано от другите? Избор от награди ще имаме ли изобщо - нали каквото номерче ни се падне, такава награда печелим. Или се има предвид, че ако ми се падне номерче, срещу което стои 19" LCD монитор, аз ще мога да си избера от 3 изложени модела примерно?

А ето и какви отговори получих в темата от някои юзери:

user X: Стимулът който да платиш по рано е(поне аз така го разбирам)че ако има 10броя талончета от 1200лв.вероятноста да изтеглиш такова сега е много по голяма отколкото след 1 седмица,когато са минали 100 човека и са изтеглили 5 от тях.

user Y: Относно кой по ред - колкото по-РАНО отидеш, толкова по-ДОБРЕ и по-ГОЛЯМ шанс имаш за по-големите награди.

user Z: Това, че е по-добре да платиш по-рано е ясно - ако в началото има 20 телевизора, от които 5 са скъпи и големи, то към края на промоцията може да има само един такъв или изобщо да няма! Даже някои от наградите (примерно лаптоп за 1000лв) ги има само по една бройка. Така че колкото по-рано теглите, толкова по-голям избор от награди има!

Не съм математик, но твърдо не съм съгласен с тези твърдения. Според мен вероятността да спечелиш голяма награда от тази томбола не зависи от реда на изтегляне на талонче. Колкото е вероятно да изтеглиш лаптоп, ако си първият участник, толкова вероятно е да го изтеглиш и ако си последния участник. Приемаме условието, че участниците не са повече от талончетата.
Някой би ли помогнал да приключим спора?

[Реклама]

[Baronov]

В теорията на вероятностите често се получават резултати, които на пръв поглед противоречат със здравия разум. Известен пример е:http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
В случая не знам какво казва здравият разум, но математиката казва, че ти си прав. За простота нека имаме само 1 голяма награда и n талончета от които само едно печели голямата награда. Нека освен това n човека теглят по ред по едно талонче. Първият печели наградата с вероятност [tex]\frac{1}{n}[/tex].
Вторият печели само, ако първият не е спечелил. Освен това, ако първият е пропуснал, вторият ще има n-1 талончета от които да тегли. Вероятността първият да пропусне разбира се е [tex]\frac{n-1}{n}[/tex]. Тоест вероятността вторият да спечели е [tex]\frac{n-1}{n}.\frac{1}{n-1}=\frac{1}{n}[/tex].
Аналогично се вижда, че всичките n човека печелят наградата с равна вероятност.