Задача с уравнения на права

[Luiza1991]

През пресечната точка на правите 3x-2y+1=0 и x+3y-7=0 e прекарана права, перпендикулярна на първата от дадените прави.Да се намери разстоянието от началото на координатната система до получената права.

[Реклама]

[fermax]

чрез система се намира пресечната точка на правите
|3x-2y+1=0 k1=3/2
|x+3y-7=0
M(1;2)
k₂=[tex]\frac{-1}{k1 }[/tex]
k₂=-2/3
намираме уравнение на права през М и перпендикулярна на първата права
g:2x+3y-8=0

заместваме с кординатите на O(0,0)

[tex]|\delta |=\frac{2*0+3*0-8}{ \sqrt{2^2+3^2} }[/tex]