Задача от теория на вероятностите

[Luiza1991]

В урна има две топки бяла и черна изваждаме по една топка докато се появи черна топка ,като при изваждане на бяла топка тя се връща в урната и се добавят още 2 бели топки.Да се пресметне вероятността при първите 50 опита да не бъде извадена черна топка.

А1-бяла топка при i-ти опит.

[Реклама]

[martin123456]

ми не е ли =
вероятността при 1бяла и 1 черна да се извади бяла +
вероятността при 1+2 бели и 1 черна да се извади бяла +
вероятността при 1+2*2 бели и 1 черна да се извади бяла + ....+
вероятността при 1+2*49 бели и 1 черна да се извади бяла

а всъщност май не е
май е
вероятността при 1бяла и 1 черна да се извади бяла *
вероятността при 1+2 бели и 1 черна да се извади бяла *
вероятността при 1+2*2 бели и 1 черна да се извади бяла * ....*
вероятността при 1+2*49 бели и 1 черна да се извади бяла