Производна

[Sasho0o]

Здравейте ! Трябва ми помощ за производната на y=(sinx)^cosx

[Реклама]

[martin123456]

[tex]y=\sin{x}^{\cos{x}}[/tex]
[tex]lny=\cos{x}ln\sin{x}[/tex]
[tex]\frac{y'}{y}=-\sin{x}ln\sin{x}-\frac{\cos{x}\cos{x}}{\sin{x}}=-\sin{x}ln\sin{x}-\frac{\cos^{2}{x}}{\sin{x}}[/tex]
=> [tex]y'=-\sin{x}^{\cos{x}}(\sin{x}ln\sin{x}+\frac{\cos^{2}{x}}{\sin{x}})[/tex]

[Sasho0o]

Благодаря