Разлагане на елементарни дроби

[ivelinqnev]

как ще решим следното:2/p²(p²+p)... като не е на 2 е ясно, примерно А/p+......

[Реклама]

[martin123456]

какво имаш шредвид [tex]\frac{2}{p^2(p^2+p)}[/tex]
какво да му се реши
..аа то пише в темата-разлагане
ми махаме двойката засега
[tex]\frac{1}{p^2(p^2+p)}[/tex]
в знаменател е произведение на [tex]p^2[/tex] и [tex]p^2+p[/tex]
значи [tex]\frac{1}{p}(\frac{1}{p^2}-\frac{1}{p^2+p})[/tex]
[tex]\frac{1}{p^2+p}=\frac{1}{p(p+1)}=\frac{1}{p}-\frac{1}{p+1}[/tex]
значи става [tex]\frac{1}{p^3}-\frac{1}{p}(\frac{1}{p}-\frac{1}{p+1})[/tex] и тн

[nikko1]

Той има предвид в сума от елементарни дроби. Просто използвай
[tex]\frac{2}{p^2(p^2+2)}=\frac{Ap+B}{p^2}+\frac{Cp+D}{p^2+2}[/tex]
Приведи дясната страна под общ знаменател и числителя приравни на 2. Ще получиш 4 уравнения с 4 неизвестни, като коефициентите пред p^3, p^2 и p са 0, а свободния коефициент е 2. Така намираш A, B, C и D.