Вписан триъгълник, задачка...

eduncho · Начинаещ Регистриран на: 27 Jan 2007 Мнения: 26

Даден е триъг. ABC с ъгъл ACB=68°. Симетралата на AB пресича описаната около триъгълника окръжност в точките M и P. Да се намерят ъглите на триъгълниците ABM и ABP.

Нужно ми е цяло решение.

Реклама

uktc · Пуснато на: Mon Mar 19, 2007 4:04 pm Заглавие:

Нека P и C са в различни полуравнини относно правата AB.
Нека центъра на описаната окръжност е G.
Нека O-среда на AB.
O лежи на MP, MP перп. на AB=> MP минава през G.
P-среда на дъгата AB(дAB)
Сега <ACB=68*=дAB/2=дAP=дPB=68*.
<ABP=<PAB=68*/2=34*=> < APB=(180*-68*)=112*.
<AMB=<ACB=дAB/2=68*.
тр. AMB-равноб.=>
<BAM=<ABM=(180*-64*)/2=56*.
Може и да има грешки в сметките

Spider Iovkov · Пуснато на: Tue Mar 20, 2007 10:43 am Заглавие:

Да подходим така: ъгъл АМВ е равен на ъгъл АСВ = дъгата АРВ/2; следователно за ъглите на ΔАМВ получаваме: х + х + 68° = 180°, като сме отчели, че ъгъл МАВ = ъгъл АВМ, защото ΔАМВ е равнобедрен. Следователно ъгъл МАВ = ъгъл АВМ = 56°. За ъглите на другия триъгълник е аналогично.