Две сравнения и числата на Фибоначи

[Иван.Павлов]

Нека p>5 е просто число и F(n) са числата на Фибоначи. Да се докаже, че

А. Ако p ≡ ±1 (mod 10), то 2F(p−1) − F(2p−2) ≡ 0 (mod p^2)
Б. Ако p ≡ ±3 (mod 10), то 2F(p−2) + F(2p−1) ≡ −2 (mod p^2)

[Реклама]