Деление на дроби

[Lubo]

Защо

(a/b)c/d) = (a/b)*(d/c)

Опитайте се да дадете кратко и разбираемо обяснение на нивото на възрастовата група (класа) когато се учи този алгоритъм (правило) за деление на дроби.

Много често учителите учат 'работещи рецепти', а не обесняват на какво всъщност е базиарано даденото правило. Много често се работи на принципа: 'Ако направиш това и това, ще получиш отговора'.

Любо

[Реклама]

[Lubo]

"Тъжното лице", което се вижда на предния постинг е всъщност знакът за деление ":", който в коминация със скобата "(" зад него се изписа като

Сега ще използувам средни скоби - дано да не попадна на друга пре-програмирана комбинация от символи.

Въпросът още веднъж:

Защо

[a/b]:[c/d] = [a/b]*[d/c]

И още веднъж, моля давайте прости и ефектни обяснения (може и с картинки, ако намислите как) за нивото на класа, когато за пръв път се учи това правило.

Любо

[Spider Iovkov]

Нека да напишем исканото равенство както в условието: a/b : c/d = a/b . d/c. Приемаме, че това равенство трябва да се докаже. Съкращаваме двете страни на a/b и получаваме 1/(c/d) = d/c. Умножаваме "на кръст" числител и знаменател и числител и знаменател и получаваме 1 . 1 = c/d . d/c, което води до вярното равенство 1 = 1. След като това е вярно, то и исканото равенство в условието е тъждество.
Не съм много сигурен дали това е решението.