 Регистрирайте се
Задача на Коши от 3-ти ред.
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
clickclick
Начинаещ
Регистриран на: 17 Dec 2009
Мнения: 1
 
|
 Пуснато на: Thu Dec 17, 2009 7:18 pm Заглавие: Задача на Коши от 3-ти ред. |
|
|
Здравейте, задачата е:
5y''' - y'' + 3y' + y + x - 1= 0
y(-1)=0
y'(-1)=2
y''(-1)=2
Задачата би трябвало да е лесна, но не мога да се справя. Благодаря предварително. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Fri Dec 18, 2009 9:59 am Заглавие: Re: Задача на Коши от 3-ти ред. |
|
|
| clickclick написа: | Здравейте, задачата е:
5y''' - y'' + 3y' + y + x - 1= 0
y(-1)=0
y'(-1)=2
y''(-1)=2
Задачата би трябвало да е лесна, но не мога да се справя. Благодаря предварително. |
[tex]5y''' - y'' + 3y' + y + x - 1= 0[/tex]
Като за начало:
[tex]5y''' - y'' + 3y' + y = -x + 1[/tex]--> ЛНХДУ
[tex]5y''' - y'' + 3y' + y = 1.(-x + 1)[/tex]
[tex]5y''' - y'' + 3y' + y = e^0.(-x + 1)[/tex]
Съответното ЛХДУ е:[tex]5y''' - y'' + 3y' + y=0[/tex], а неговото характеристичното уравнение: [tex]5\lambda^3-\lambda^2+3\lambda+1=0[/tex]
Неговите решения ще са: [tex]\lambda_1, \lambda_2,\lambda_3 \in \mathbb{C}[/tex]
След това виж тик случай І. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Fri Dec 18, 2009 10:04 am Заглавие: |
|
|
След намирането на общото решение на ЛНХДУ, то той ще е от вида показан линка, като в решението на ЛХДУ ще има произволни коефиценти [tex]C_1, C_2,....[/tex]
Намирането им ставa с началните условия дадени в задачата:
[tex]y(1)=0, y'(-1)=2, y''(-1)=2[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
gdimkov
Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Fri Dec 18, 2009 7:20 pm Заглавие: |
|
|
| Характеристичното уравнение е с реални коефициенти и е от нечетна степен. Тогава то ЗАДЪЛЖИТЕЛНО има един реален корен. Другите два действително са комплексни. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Sat Dec 19, 2009 10:25 am Заглавие: |
|
|
| gdimkov написа: | | Характеристичното уравнение е с реални коефициенти и е от нечетна степен. Тогава то ЗАДЪЛЖИТЕЛНО има един реален корен. Другите два действително са комплексни. |
Не искам да изпaдам в подробности, но [tex] \mathbb{R} \subset \mathbb{C}[/tex], което не означава, че написаното от gdimkov не е вярно. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
