Регистрирайте сеРегистрирайте се

Тази задача много ме мъчи. Давана е във ВУЗ


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
sssss
Начинаещ


Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Thu Dec 17, 2009 5:41 pm    Заглавие: Тази задача много ме мъчи. Давана е във ВУЗ

Основата на пирамидата ABCDM е изпъкнал четириъгълник ABCD със страни AB=5, BC=[tex]\sqrt{13}[/tex], CD=[tex]\sqrt{5}[/tex], DA=[tex]\sqrt{17}[/tex]. Пресечната точка O на диагоналите AC и BD е ортогонална проекция на M върху основата и OM=4[tex]\sqrt{3}[/tex]. Равнината [tex]\alpha[/tex], определена от средите на отсечките AB, AD и OM сключва с равнината на основата ъгъл 60[tex]^\circ[/tex].
а) Да се докаже, че AC[tex]\bot[/tex]BD.
б) Да се пресметне лицето на сечението на пирамидата с равнината [tex]\alpha[/tex].

а) ми е ясна. Трябва ми само б). Благодаря много
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
naitsirk
Напреднал


Регистриран на: 03 Jul 2008
Мнения: 295
Местожителство: Казанлък
Репутация: 57.7
гласове: 34

МнениеПуснато на: Thu Dec 17, 2009 6:42 pm    Заглавие:

отговор на б) имаш ли
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sssss
Начинаещ


Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Thu Dec 17, 2009 6:48 pm    Заглавие:

не Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Dec 18, 2009 10:53 am    Заглавие:

Виждам, че няколко пъти си питал за тази задача Very Happy Ще ти дам насока, т.е. почти цяло решение.
Диагоналите могат да се намерят лесно. Частите им са:
[tex]AO=4; BO=3; CO=2; DO=1[/tex]
[tex]AC\bot BD; AC-[/tex] проекция на [tex]ST=>ST\bot BD[/tex]; [tex]LN; PQ-[/tex] средни отсечки съответно в [tex]\Delta ABD; \Delta DBM[/tex]=>[tex]PQ=LN=\frac{DB}{ 2} =2[/tex]
Тогава лицето на сечението ще е равно на сбора от лицата на успоредник и триъгълник, т.е. [tex]S=S_{LNPQ}+S_{PQT}=LN.SF+\frac{PQ.FT}{2 } =2SF+FT[/tex]
Остава да намерим тези две отсечки.
[tex]\Delta SOF=>sin\angle FSO=sin60^\circ =\frac{FO}{SF } =>SF=4[/tex]
Но [tex]SF-[/tex] средна отсечка в [tex]\Delta AOM=>AM=2SF=8[/tex]
ОТ подобните [tex]\Delta ACM; \Delta SCT=>\frac{AM}{SF }=\frac{AC}{SC } =>\frac{8}{ST } =\frac{6}{ 4} =>ST=\frac{16}{3 }=>FT=\frac{4}{3 } [/tex]
Остава да заместиш.



sss.png
 Description:
 Големина на файла:  34.61 KB
 Видяна:  2273 пъти(s)

sss.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sssss
Начинаещ


Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Fri Dec 18, 2009 3:05 pm    Заглавие:

Мерси мн Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.