вектори

[pkiari]

за кои стойности на параметъра m векторите\vec{a} =(m,m+1,-80) и \vec{b} =(m,m-1,1) са взаимно перпендикулярни





пресметнете дали точките A(1,0,2) B(1,2,4) C(2,-3,-4) D(1,0,1)лежат в една равнина

[Реклама]

[garion]

за първата: 2 вектора са перпендикулярни, тогава и само тогава когато скаларното им произведение е 0. правиш си уравнението и решаваш.
за втората:
понеже 3 точки винаги лежат в една равнинна то правиш векторното произведение на на векторите [tex]\vec{AB} [/tex] и [tex]\vec{AC} [/tex]. от тук получаваш вектор който е перпендикулярен на равнината (ABC). за да лежи точка D в тази равнина, то трябва векторът [tex]\vec{AD} [/tex] да е перпендикулярен на получения вектор. а това се проверява със скаларно произведение на вектори.