Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачи със сравнения


 
   Форум за математика Форуми -> 6 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vasinceto0o
Начинаещ


Регистриран на: 15 Dec 2009
Мнения: 2
Местожителство: Варна

МнениеПуснато на: Tue Dec 15, 2009 9:09 am    Заглавие: Задачи със сравнения

Докажете, че числото:
а) 37n+2+16n+1+23n се дели на 7
б) 55к+1+45к+2+3 се дели на 11

Ако някой се сети за решение нека пише! Smile Задачата е много лесна! Ще дам жокер - решава се със сравнения Wink

П.П. Моля Ви, ако и Вие се сещате за задачи със сравнения публикувайте ги!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Dec 15, 2009 11:21 am    Заглавие:

Могат да се решат и чрез индукция според мен. Иначе със сравнения стават лесно също.
Сравняваш всеки член по mod 7,11 и после гледаш сборът от остатъците да се дели на 7,11. Примерно за а) [tex]37^3\equiv 1(mod7)[/tex], [tex]16^2\equiv 4(mod7)[/tex], [tex]23\equiv 2(mod7)[/tex], [tex]1+4+2=7[/tex] и това го правиш за всичките възможни остатъци на членовете по mod7. За втората е същото.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> 6 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.