Да се реши уравнението

[demidov]

Тази задача ме мъчи от ден! Пробвах да положа log₂²x , не знам дали е правилно, но нещо се оплетох Нямам идея с помощта на кое свойство може да преобразуваме log_2x(2/x)! Явон са го преобразували на √2 + 1,според отговора, но не разбрах как?! За пример 10 става въпрос


²

[Реклама]

[martin123456]

полагаме [tex]\log_{2}x=y[/tex], [tex]\log_{2x}\frac{2}{x}=z[/tex] =>
[tex](2x)^{z}=\frac{2}{x}[/tex]=>[tex]2^{z}x^{z+1}=2[/tex], a пък [tex]2^y=x[/tex]. заместваме в предното: [tex]2^{z}2^{y(z+1)}=2[/tex]=>[tex]z+yz+y=1[/tex]
замествайки в самата задача имаме уравнението [tex]zy^2+y^4=1[/tex]. реши получената система, като сам намери ДМ на оригиналното уравнение

[ivelinkaaa]

още едно предложение