Регистрирайте сеРегистрирайте се

аритметична прогресия


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Dec 14, 2009 11:04 pm    Заглавие: аритметична прогресия

1) 2,3,6,11,a5,...,an разликата между съседните и членове образуват аритметична ./. аn=?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Mon Dec 14, 2009 11:17 pm    Заглавие: Re: аритметична прогресия

значи [tex]1,3,5,a_5-11,\ldots[/tex]
=> разликата на прогресията е 2 с първи член 1
значи [tex]a_n=1+(n-1)2=2n-1[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Dec 14, 2009 11:22 pm    Заглавие: .

отг е n2-2n+3 това може би е bn
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Mon Dec 14, 2009 11:32 pm    Заглавие: Re: аритметична прогресия

veselin400000 написа:
1) 2,3,6,11,a5,...,an разликата между съседните и членове образуват аритметична ./. аn=?

Цитат:
значи [tex]1,3,5,a_5-11,\ldots[/tex]
=> разликата на прогресията е 2 с първи член 1
значи [tex]a_n=1+(n-1)2=2n-1[/tex]

а, да..
[tex]b_n=2n-1[/tex]
трябва да намерим връзка между [tex]a_n[/tex] и [tex]b_n[/tex]
имаме:
[tex]b_1=a_2-a_1[/tex]
[tex]b_2=a_3-a_2[/tex]
....
[tex]b_{n-1}=a_{n}-a_{n-1}[/tex]
сумираме и използваме намереното [tex]b_n[tex]:
[tex]b_1+b_2+\ldots+b_{n-1}=a_{n}-a_1=a_n-2[/tex] <=>
[tex]\sum_{i=1}^{n-1}(2i-1)=a_n-2[/tex] <=>
[tex]2(1+2+\ldots+n-1)-n+1=a_n-2[/tex] <=>
[tex](n-1)n-n+1+2=a_n[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Dec 14, 2009 11:47 pm    Заглавие: ..

благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.