Интересна задача която ми трябва спешно !

Sasho0o

Здравейте ! Аз съм студен във ВВМУ "Н.Вапцаров" и изпитвам затруднение да реша една задача и моля за вашата помощ. Етоя и нея -Да се намери равнина която пресича елипсовида в окръжност. Само това е условието знам ,че се търси само уравнението на задачата немога да го намеря. Задачата има безброй решения и едно уравнение. Благодаря на всеки които се опита да я реши предварително ! Smile

Реклама

Sasho0o

ганка симеонова

Sasho0o

_sssss · Пуснато на: Tue Dec 15, 2009 12:03 pm Заглавие:

За какъв елипсоид говорим? В общия случай или по-специален?
Например [tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/tex]?

nikko1 · Пуснато на: Tue Dec 15, 2009 3:11 pm Заглавие:

Според мен за пълен елипсоид с различни полуоси.

Sasho0o · Пуснато на: Tue Dec 15, 2009 5:15 pm Заглавие:

Общия случай

_sssss · Пуснато на: Wed Dec 16, 2009 5:24 pm Заглавие:

Интересна задача, но заглавието на темата е...
Та, значи - единственото, което ми идва наум е да проектираме в някаква равнина z=Ax+By+C
[tex]\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{(Ax+By+C)^2}{c}=1[/tex]
И да проверим кога тази крива е окръжност.
Понеже след канонизиране, коефициентите пред x^2 и y^2 трябва да са равни, дискриминантата на характеристичното уравнение трябва да е 0.
Сметки, сметки, и се стига до нещо:
[tex](-bc-abA^2+ac-abB^2)^2=0 \\ A=\pm\sqrt{\frac{c}{b}-\frac{c}{a}-B^2}[/tex]

Хамалска работа! Някой има ли по-добра идея?

PS. Предполагам, че ще трябват и ограничения разни, за да не излезе окръжността имагинерна.