y=x+arctg x/2 да се определят асимптотите

[свп]

y=x+arctg x/2 да се определят асимптотите на функцията и дали графиката и лежи под или над асимптотата

[Реклама]

[mkmarinov]

При [tex]x \to \infty: arctg(\frac{x}{2})\approx \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]x+arctg(\frac{x}{2}) \approx x+\frac{\pi}{2} \approx x[/tex]
=> f(x)=x е асимптота.
Аналогично и другата асипмтота.