Задача

[GuBs`]

Сборът на квадратите на цифрите на едно дфуцифрено число е 65,а ако към числото прибавим 27,получаваме число,което се записва със същите цифри.Намерете числото
Трябва да се реши с помоща на система

[Реклама]

[dim]

Нека търсеното число е [tex]\overline{xy}=10x+y [/tex]. От едното условие имаме [tex]\overline{xy}+27=\overline{yx} [/tex](*). Значи трябва да решим системата:

[tex]|x^2+y^2=65[/tex]
[tex]|10x+y+27=10y+x[/tex]

Първото у-е следва от условието, а второто от [tex](*)[/tex]. като решим системата получаваме, че търсеното число е [tex]47[/tex] и наистина [tex]4^2+7^2=65[/tex], [tex]47+27=74[/tex].