Задача,Повърхнини, решена почти, Радиус = 0 ?

[borri]

Здравейте,
Нов съм във форума иначе сайта отдавна го знам.
Задачата е следната:
Да се определи вида и да се начертаят повърхнините:
х²+у²-z²-2y+2z=0;

Аз какво правя :
Допълвам до точен квадрат, за да стане формула за 2ра степен :
x²+((y²-2y+1)-1) - ((z²-2z+1)-1) = 0

Получава се :

х² + (y-1)² - 1 - (z-1)²+1 = 0

1-те се съкращават и става :

х² + (у-1)² - (z-1)² = 0

Т.е. Сфера с радиус = 0 ? какво се прави в тоя случай

[Реклама]

[martin123456]

ами това май не е сфера - има минус пред третото събираемо

[borri]

Може ли да е окръжност ? Смисъл като се прехвърли z-1 oт дясно и става като радиус.
И без това не е казано, че трябва да е в пространството, в равнината би трябвало да става решението също.

[_sssss]

Имаш три оси, не е равнина.
Но, примерно в равнината z=0 имаш окръжност C(0;1), r=1
z=1 - окръжността е точка
z=-1 - окръжност C(0;1), r=2

Това трябва да е някакъв конус(двоен). Виж си в учебника, трябва да пише нещо.

[borri]

в учебника има само за равнинни фигури.Гледах не знам колко пъти ама няма нищо за пространствени тела.

[Flame]

[borri]

Flame,

Да се определи вида и да се начертаят повърхнините:
х2+у2-z2-2y+2z=0;

това, което съм извел достатъчно ли е да се каже, че е двоен конус - като пясъчен часовник ?

[borri]

(0,1,1) e центърът ок.
Ами радиус и височина как да намеря ?