Система

[A9]

Някой може ли да ми помогне за системата от

4x²+9y²=10
2xy=1

отговора е (+-3/2 ; +- 1/3) и (+-1/2 ; +-1)

[Реклама]

[baroveca]

Изрази от второто уравнение на системата [tex]y=\frac{1}{ 2x} [/tex] След това замести в първото уравнение от системата и ще получиш биквадратно уравнение,което се решава с полагане.Положи [tex]x^2[/tex] И ще получиш квадратно уравнение.Намери му корените и се върни към полагатето.Като намериш х лесно ще намериш и у.Успех!

[mousehack]

Или така:
[tex]\begin{tabular}{|l}4x^2+9y^2=10\\2xy=1/*6 \end{tabular} \Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}(2x+3y)^2=16\\2xy=1 \end{tabular}[/tex]

И оттук решаваш две системи:
[tex]\begin{tabular}{|l}2x+3y=4\\2xy=1 \end{tabular} \cup \begin{tabular}{|l}2x+3y=-4\\2xy=1 \end{tabular} [/tex]