Регистрирайте сеРегистрирайте се

{n+5} Въпрос


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
valqkaaa
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Thu Dec 10, 2009 11:33 pm    Заглавие: {n+5} Въпрос

Здравейте! Общо взето ги схващам прогресиите, но имам проблем точно с този тип:

Задача: Докажете, че редицата {An} е аритметична прогресия и намерете разликата й:

{n+5} , {3n+0,5} , {5-2n}

Ако някой ми обясни като на малоумник ще съм благодарен, че утре класно.....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Dec 10, 2009 11:39 pm    Заглавие:

ако АП се състои от тези числа [tex]n+5(a_{1}),3n+0.5(a_{2}),5-2n(a_{3})[/tex]

по определение
[tex]a_{3}=a_{1}+(n-1).d => 5-2n=n+5+2d (1)[/tex]
[tex]a_{2}=a_{1}+(n-1).d => 3n+0.5=n+5+d (2)[/tex]

решаваш (1) и (2) в система и имаш 2 уравнения с 2 неизвестни и така ще намериш d
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
valqkaaa
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Thu Dec 10, 2009 11:50 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
ако АП се състои от тези числа [tex]n+5(a_{1}),3n+0.5(a_{2}),5-2n(a_{3})[/tex]

по определение
[tex]a_{3}=a_{1}+(n-1).d => 5-2n=n+5+2d (1)[/tex]
[tex]a_{2}=a_{1}+(n-1).d => 3n+0.5=n+5+d (2)[/tex]

решаваш (1) и (2) в система и имаш 2 уравнения с 2 неизвестни и така ще намериш d

Всъщност това са различни подусловия

а) {n+5}
b) {3n0.5} и тн.

Просто давах примери. Мерси все пак. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Dec 11, 2009 12:01 am    Заглавие:

{n+5} задава общ член, т.е. n=1 => първи член е 6, втори е 2+5=7, търети е 3+5=8
редица е аритметична прогресия, ако разликата между кои нейни 2 съседни члена (от следваш към прдишен) е постоянно число
за 2ви-1ви=7-6=1
допускаме че за n e вярно че а_{n+1}-a_{n}=1
ще докажем че е вярно и за n+1:
искаме да док че a_{n+2}-a{n+1}=1. лявата стране е n+2+5-(n+1-5)=1
=> с индукация по n доказахме
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
valqkaaa
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Fri Dec 11, 2009 12:38 am    Заглавие:

martin123456 написа:
{n+5} задава общ член, т.е. n=1 => първи член е 6, втори е 2+5=7, търети е 3+5=8
редица е аритметична прогресия, ако разликата между кои нейни 2 съседни члена (от следваш към прдишен) е постоянно число
за 2ви-1ви=7-6=1
допускаме че за n e вярно че а_{n+1}-a_{n}=1
ще докажем че е вярно и за n+1:
искаме да док че a_{n+2}-a{n+1}=1. лявата стране е n+2+5-(n+1-5)=1
=> с индукация по n доказахме

Еба ми майката с това, брато. Дай нещо, като за боксьори. Решението на задачата от-до би ми подсказала смисъла. Мерси за труда ви.

едит: Май го разбрах. На всяка задача пиша n=1 и после събирам. Сега ще вида какво ще излезне.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Fri Dec 11, 2009 10:08 am    Заглавие:

Ако [tex]a_n[/tex] е линейна фукция на n и е дефинирана за n - естествено, то тя е аритметична прогресия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.