задача за 8-ми клас

samig · Начинаещ Регистриран на: 10 Dec 2009 Мнения: 2

Дадени са триъгълник и права, която не пресича страните му. Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до правата, ако разстоянията от върховете му до нея са 5см, 10см и 12см.

търсяя решение Rolling Eyes

Реклама

_sssss · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 7:19 pm Заглавие:

Ти какви идеи имаш?
А учеха ли се подобни триъгълници в 8-ми клас?

martin123456

мисля трябва да се разгледат 6 случая за това кой връх е на 6,10,12 от правата.
освен това трябва да се разгледат случаи, за всеки от тези 6, къде отива проекцията на медицентъра - тук някои ще отпаднат
1) нека сме в следния случай
A e na 10, B на 12, C на 5 и прокецията на медицентъра е между тези на A,C и по правата имаме A1,O1,C1,B1.
Нека K e среда на AO, О-медицентърът. Нека ОО1=x. КК1 ср основа в AOC1A1, значи е (x+10)/x. ОО1 e ср основа в KPP1K1, където AO пресича BC в P. значи е (17/2+(x+10)/2)/2, защото PP1 е ср основа в BCC1B1 и значи 17/2. откъдето x=9.

_sssss · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 8:03 pm Заглавие:

Мартине, изчаквай ги да помислят малко!
И все пак правилото за ср. основа се извежда с подобни триъгълници, което май не е за тоя клас.

По-интересно е да се докаже, че и в шестте случая, за които спомена martin123456, отговорът е (5+10+12)/3.

martin123456 · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 8:16 pm Заглавие:

Edward · Пуснато на: Fri Dec 11, 2009 3:55 pm Заглавие:

Не учат подобни триъгълници в 8 кл., а и не мисля, че му трябват. Теореми за средна отсечка, медицентър ...

martin123456 · Пуснато на: Fri Dec 11, 2009 4:02 pm Заглавие:

но мисля че учат средна основа

samig · Пуснато на: Sat Dec 12, 2009 1:39 pm Заглавие:

Учи се по новата програма .. Wink