Параметрично уравнение

sisoko15

За коя стойност на параметъра а уравнението [tex]\frac{x^2-(3a-1)x+2a^2-2}{x^2-3x-4}=0[/tex] има единствен корен. Отговорът “няма решение„ ли е?

Реклама

_sssss · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 5:31 pm Заглавие:

Не.

Помисли пак, имаш и знаменател.

mathinvalidnik

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 5:35 pm Заглавие:

Уравнението винаги има два корена
[tex]x_1=a+1; x_2=2a-2[/tex]

От ДС=> [tex]x\ne -1; x\ne 4[/tex]

Следователно, за да има едно решение, трябва един от получените корени да е -1 или 4, а другият да е различно от тях число...

sisoko15 · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 5:35 pm Заглавие:

ДС/знаменател/: [tex]x\ne -1;4[/tex]
Махам го, дискр. за числителя и получавам а=3. Замествам а в числителя и получавам [tex]x^2-8x+16=0[/tex]?

mathinvalidnik · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 5:39 pm Заглавие:

За числителя имаш [tex]D=a^{2}-6a+9=0 ; (a-3)^{2}=0 ; a =3[/tex]

sisoko15 · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 5:40 pm Заглавие:

[tex]x^2-8x+16=0[/tex]
[tex]x_{1/2}=4[/tex] => не е в ДС