Ур. с параметър

[counter]

да се нам. всяко а . За които ура-ето [tex]log_{2}x^{2}=a.\sqrt{log_{2}x^{4}}+a-1[/tex] има точно четири решения ... полагам логаритама , след което стигам до модул на лог. под корена и натам нещо обърквам ако може едно решение

[Реклама]

[_sssss]

полагаш [tex]\normal \sqrt{log_2 x^2} = t>0[/tex]
ДС: [tex]\normal x\in (-\infty; -1] \cup [1 ; +\infty)[/tex]

Сега правиш изследване. Като решиш квадратното ще получиш [tex]\normal \sqrt{log_2 x^2} = b \Leftrightarrow x_{1,2}= \pm 2^{b^2/2}[/tex]

Намери стойностите на b, за които x1 и x2 са решения.

PS. Хубава задача.

[counter]

А да задам един въпрос , търся ст-ти на пар а ?за които даден . квадратно уравнение има 2 корена с различни знаци .. след като положа биквадратното и го сведа до квадратно , за да намеря парам. D>0 , t1.t2<0 достатъчно ли е ?

[naitsirk]

тъй като на всяко t можеш да съпоставиш най-много 2 хикса, то за да имаш 4 хикса трябва да имаш 2 t-та, но t>0 => квадратното уравнение трябва да има 2 положителни корена