Задача с подобност

djupanov · Начинаещ Регистриран на: 23 Nov 2009 Мнения: 6

Даден е успоредник ABCD и т.M върху AB такава, че AM:MB = 2:3. Ако DM и AC се пресичат в т. N и лицето на ▲ADN e a , аа се намери лицето на ABCD.

Който може да удари едно рамо...

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Dec 08, 2009 6:57 pm Заглавие:

От подобието на [tex]\Delta ANM; \Delta CND=>\frac{AN}{ NC} =\frac{2}{ 5} =>S_{DNC}=\frac{5}{2 }a[/tex]
[tex]=>S_{ANC}=\frac{7}{ 2} a=>S=7a [/tex]

martin123456

Sуспоредник=2S▲ADB=2(S▲ADM+S▲DMB)=2(S▲ADM+(3/2)S▲ADM)=5S▲ADM=5(a+S▲ANM)=5(a+(NM/DN)a). значи търсим NM/DN.
прокарваме права през M успоредна на AC, прсичаща DB в К. От т-ма Талес, BK=3y, KO=2y. OB=DO от това че фигурата е успоредник. значи DO=5y. От т-ма талец за MND: NM/DN=2/5

djupanov · Пуснато на: Tue Dec 08, 2009 7:20 pm Заглавие:

Благодаря!