интеграл cos 3x cos 5x dx

desperado1

∫ cos 3x cos 5x dx

Реклама

martin123456

desperado1

тук отговора е друг 1 върху 16 (sin8x+4sin2x)+C

drago_prd · Пуснато на: Sun Dec 06, 2009 8:32 pm Заглавие:

Използвай формулата:
[tex]\cos{\alpha}\cos{\beta} = \frac{1}{2}\left[cos{(\alpha-\beta)}+\cos{(\alpha+\beta)}\right][/tex]

drago_prd · Пуснато на: Sun Dec 06, 2009 8:39 pm Заглавие:

[tex]\int{\cos{3x}\cos{5x}}dx = \\ = \frac{1}{2}\int{(cos(-2x)+\cos8x)}dx= \\ = \frac{1}{2}\int{(cos2x + \cos8x)}dx = \\ = \frac{1}{2}\int{cos2x}dx + \frac{1}{2}\int{cos8x}dx = \\ =\frac{1}{2}\frac{\sin{2x}}{2} + \frac{1}{2}\frac{sin{8x}}{8} + C = \\ = \frac{1}{16}\left(4\sin{2x}+\sin{8x} \right) + C[/tex]