Да се намери НГС и НМС

[thepunisher90]

y =³√(x²+2х)²

[Реклама]

[martin123456]

ако имаш предвид [tex]\sqrt[3]{x^2+2x[/tex]
[tex]y=(x^2+2x)^{\frac{1}{3}}[/tex]
[tex]y'=\frac{1}{3}(x^2+2x)^{-\frac{2}{3}}(x^2+2x)'=\frac{1}{3}(x^2+2x)^{-\frac{2}{3}}(2x+2)[/tex]. производната сменя знак в [tex]x=-1[/tex] само, а записана по друг начин е [tex]\frac{1}{3}\frac{1}{(\sqrt[3]{(x^2+2x))^{2}}}(2x+2)=\frac{1}{3}\frac{(2x+2)^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}[/tex]. положителна е за [tex]x>-1[/tex] и отрицателна иначе. значи локален минимум в -1 и той е [tex]\sqrt[3]{3}[/tex] и това е НМС
за максималната стойност, явно в [tex]x \rightarrow \infty[/tex] изразът клони към [tex]\infty[/tex]

[thepunisher90]

след като намери първата производна, как откри най-голямата и най-малката стойнотст, разястни малко повече?