Геометрична прогресия:(

[phoenixnt]

Надявам се някоий да ми помогне...

1/Намерете първия член и частното на гп, ако:

а₂=4, а8=16

2/ Докажете, че 2n>n за всяко естествено число n. (2 е на степен n)

[Реклама]

[Добромир Глухаров]

2.) [tex]1+2+2^2+ \cdots +2^{n-1}>\underbrace{1+1+1+ \cdots +1}_{n}=n[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^n-1>n \Rightarrow 2^n>n[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]a_2=a_1.q=4[/tex]
[tex]a_8=a_1.q^7=16[/tex]
[tex]=>\frac{a_8}{a_2 } =q^6=4[/tex]
[tex]=>q=\sqrt[3]{2}[/tex]
[tex]a_1=\frac{4}{q } =2^{2-\frac{1}{3 } }=2^{1\frac{2}{3 } }=2\sqrt[3]{4}[/tex]