квадратно неравенство

[hrisi]

ax²-(a+1)x+1>0
a) да се докаже, че за всяка стойност на параметъра а неравенството има решение
b) да се определи а, ако е известно, че числата, които не са решение на неравенството, образуват интервал [1/4;1]

[Реклама]

[martin123456]

а)
1.а=0=>-x+1>0, което има решение
2.[tex]D=(a-1)^2[/tex], корени [tex]\frac{1}{a}[/tex] и 1.
2.1.а=1=>[tex](x-1)^2>0[/tex] има решение
2.2.[tex]a \ne 1[/tex]
пак се вижда че има
б) не решенията от 2.2. са [tex] a \in [\frac{1}{a},1][/tex] и [tex]a \in [1;\frac{1}{a}][/tex]
значи първото ни интересува
[tex]\frac{1}{a}=\frac{1}{4}[/tex]=>[tex]a=4[/tex]

[hrisi]

Как да намеря кои интервали не са решения от 2.2? Моля обяснете по-подробно.