Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
cruisebg Начинаещ
Регистриран на: 07 Jul 2009 Мнения: 29
гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:05 pm Заглавие: Уравнение |
|
|
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin123456 Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 533
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:19 pm Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
cruisebg написа: | Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
понякога за решаване на уравнения се използват неравенства -- използва се макс на едната от страните или нейн мин
в случая
[tex]A=\sin{x}+\cos{x}[/tex]
[tex]A\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\cos{x}}{2}=\sin(x+\frac{\pi}{4}) \leq 1[/tex]=>[tex]A \leq \sqrt{2}[/tex]
за твоето равенство лявата страна е винаги по-малка/равна на дясната. значи трябва да имаме равенствно. горното неравенствно е равенство само за [tex]\sin(x+\frac{\pi}{4})=1[/tex]<=>[tex]x+\frac{\pi}{4}=2k\pi[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008 Мнения: 577 Местожителство: Вкъщи гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Dec 03, 2009 12:29 pm Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
cruisebg написа: | Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено
п.п вероятно си 10 или 11 клас и решаваш тригонометрични уравнения и неравенства и гледаш как да направиш нещата чрез формулите за периодичност и т.н. ама най-добре е като решаваш такъв тип задачи първо да я погледнеш и да помислиш "трезво" и тогава да действаш.аз поне бях така и ми беше голям зор докато ги схвана. |
|
Върнете се в началото |
|
|
cruisebg Начинаещ
Регистриран на: 07 Jul 2009 Мнения: 29
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Dec 03, 2009 3:57 pm Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
mathinvalidnik написа: | cruisebg написа: | Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено
п.п вероятно си 10 или 11 клас и решаваш тригонометрични уравнения и неравенства и гледаш как да направиш нещата чрез формулите за периодичност и т.н. ама най-добре е като решаваш такъв тип задачи първо да я погледнеш и да помислиш "трезво" и тогава да действаш.аз поне бях така и ми беше голям зор докато ги схвана. |
Мерси за помощта, аз успях да я реша след като я пуснах във форума |
|
Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009 Мнения: 394
гласове: 10
|
Пуснато на: Thu Dec 03, 2009 4:45 pm Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
cruisebg написа: | Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
Използвай:
[tex] sinx+cosx=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x)[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
mkmarinov Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2008 Мнения: 358 Местожителство: Враца гласове: 32
|
Пуснато на: Thu Dec 03, 2009 11:36 pm Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
mathinvalidnik написа: |
Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено
|
a+b=c+d
Означава ли, че a=c и b=d? |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008 Мнения: 577 Местожителство: Вкъщи гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Dec 04, 2009 9:27 am Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
mkmarinov написа: | mathinvalidnik написа: |
Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено
|
a+b=c+d
Означава ли, че a=c и b=d? |
не,не означава ,но не стоплям какво общо има това със задачата |
|
Върнете се в началото |
|
|
Kerry Начинаещ
Регистриран на: 17 Oct 2006 Мнения: 80 Местожителство: Пловдив гласове: 4
|
Пуснато на: Fri Dec 04, 2009 11:43 am Заглавие: |
|
|
А някой ще даде ли верен отговор? |
|
Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009 Мнения: 394
гласове: 10
|
Пуснато на: Fri Dec 04, 2009 11:58 am Заглавие: Re: Уравнение |
|
|
cruisebg написа: | Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам |
[tex]Sin(X)+Cos(x)=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x)=\sqrt{2}[/tex]
[tex] sin(\frac{\pi}{4}+x)=1[/tex]
пол:[tex]\frac{\pi}{4}+x=y=>[/tex]
Основно тригонометрично уравнение (справка тук стр. 3, табл. 3 ) :
[tex] sin y=1=>[/tex]
[tex] y= \frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}=>[/tex]
[tex] \frac{\pi}{4}+x=\frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex] x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{4}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|