Регистрирайте сеРегистрирайте се

Уравнение


 
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
cruisebg
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: -1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:05 pm    Заглавие: Уравнение

Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)

може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4


ама до никъде не стигам Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:19 pm    Заглавие: Re: Уравнение

cruisebg написа:
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)

може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4


ама до никъде не стигам Sad

понякога за решаване на уравнения се използват неравенства -- използва се макс на едната от страните или нейн мин
в случая
[tex]A=\sin{x}+\cos{x}[/tex]
[tex]A\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\cos{x}}{2}=\sin(x+\frac{\pi}{4}) \leq 1[/tex]=>[tex]A \leq \sqrt{2}[/tex]
за твоето равенство лявата страна е винаги по-малка/равна на дясната. значи трябва да имаме равенствно. горното неравенствно е равенство само за [tex]\sin(x+\frac{\pi}{4})=1[/tex]<=>[tex]x+\frac{\pi}{4}=2k\pi[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Dec 03, 2009 12:29 pm    Заглавие: Re: Уравнение

cruisebg написа:
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)

може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4


ама до никъде не стигам Sad


Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено

п.п вероятно си 10 или 11 клас и решаваш тригонометрични уравнения и неравенства и гледаш как да направиш нещата чрез формулите за периодичност и т.н. ама най-добре е като решаваш такъв тип задачи първо да я погледнеш и да помислиш "трезво" и тогава да действаш.аз поне бях така и ми беше голям зор докато ги схвана.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
cruisebg
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: -1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Dec 03, 2009 3:57 pm    Заглавие: Re: Уравнение

mathinvalidnik написа:
cruisebg написа:
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)

може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4


ама до никъде не стигам Sad


Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено

п.п вероятно си 10 или 11 клас и решаваш тригонометрични уравнения и неравенства и гледаш как да направиш нещата чрез формулите за периодичност и т.н. ама най-добре е като решаваш такъв тип задачи първо да я погледнеш и да помислиш "трезво" и тогава да действаш.аз поне бях така и ми беше голям зор докато ги схвана.



Мерси за помощта, аз успях да я реша след като я пуснах във форума Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Thu Dec 03, 2009 4:45 pm    Заглавие: Re: Уравнение

cruisebg написа:
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)

може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4


ама до никъде не стигам Sad


Използвай:

[tex] sinx+cosx=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Thu Dec 03, 2009 11:36 pm    Заглавие: Re: Уравнение

mathinvalidnik написа:

Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено

a+b=c+d
Означава ли, че a=c и b=d?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Dec 04, 2009 9:27 am    Заглавие: Re: Уравнение

mkmarinov написа:
mathinvalidnik написа:

Ами що знаеш,че косинус от 45 градуса е равен на синус от 45 градуса и е равно на [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }[/tex].Имаш елементарен сбор [tex]\frac{sqrt{2}}{2 }+\frac{sqrt{2}}{2 }=2*\frac{sqrt{2}}{2 }=sqrt{2}[/tex] и равенството ти е изпълнено

a+b=c+d
Означава ли, че a=c и b=d?


не,не означава ,но не стоплям какво общо има това със задачата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Kerry
Начинаещ


Регистриран на: 17 Oct 2006
Мнения: 80
Местожителство: Пловдив
Репутация: 23Репутация: 23
гласове: 4

МнениеПуснато на: Fri Dec 04, 2009 11:43 am    Заглавие:

А някой ще даде ли верен отговор?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Fri Dec 04, 2009 11:58 am    Заглавие: Re: Уравнение

cruisebg написа:
Sin(X)+Cos(x)=sqrt(2)
може ли упътване знам, че sqrt(2)/2=sinП/4=cosП/4
ама до никъде не стигам Sad


[tex]Sin(X)+Cos(x)=\sqrt{2}[/tex]

[tex]\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x)=\sqrt{2}[/tex]

[tex] sin(\frac{\pi}{4}+x)=1[/tex]

пол:[tex]\frac{\pi}{4}+x=y=>[/tex]

Основно тригонометрично уравнение (справка тук стр. 3, табл. 3 ) :

[tex] sin y=1=>[/tex]

[tex] y= \frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}=>[/tex]

[tex] \frac{\pi}{4}+x=\frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]

[tex] x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{4}+2k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.