Екстремум на функция

[Dark Angel]

Здравейте,
имам едно питане за една функция. В задачата се търси екстремума на функцията.
[tex] y=x^{5}.e^{-x^2} [/tex]
Първата производна на функцията е....
[tex] y'=e^{-x^2}.(5x^{4}-2x^{6}) [/tex]
Докарвам го дотук, също така виждам, че въпросната функция няма екстремуми, но проблема ми е как да го докажа с първа производна? Функцията е само растяща, което се вижда от графиката и, но все пак ми се иска да мога да го докажа.
Предварително благодаря за идеите.

[Реклама]

[Kerry]

Има два екстремума там, където се анулира производната. При x=0 производната е нула, но няма екстремум.

[martin123456]

[tex]y'=e^{-x^2}x^4(5-2x^2)[/tex]. анулира се значи за [tex]x=+-\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex]. значи има лок екстр в краищата на този интервал, понеже там сменя знак

[Dark Angel]