Регистрирайте сеРегистрирайте се

Екстремум на функция


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Dark Angel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jun 2009
Мнения: 48

Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 8:30 pm    Заглавие: Екстремум на функция

Здравейте,
имам едно питане за една функция. В задачата се търси екстремума на функцията.
[tex] y=x^{5}.e^{-x^2} [/tex]
Първата производна на функцията е....
[tex] y'=e^{-x^2}.(5x^{4}-2x^{6}) [/tex]
Докарвам го дотук, също така виждам, че въпросната функция няма екстремуми, но проблема ми е как да го докажа с първа производна? Функцията е само растяща, което се вижда от графиката и, но все пак ми се иска да мога да го докажа.
Предварително благодаря за идеите. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Kerry
Начинаещ


Регистриран на: 17 Oct 2006
Мнения: 80
Местожителство: Пловдив
Репутация: 23Репутация: 23
гласове: 4

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:09 pm    Заглавие:

Има два екстремума там, където се анулира производната. При x=0 производната е нула, но няма екстремум.


Grafika.JPG
 Description:
 Големина на файла:  26.75 KB
 Видяна:  4159 пъти(s)

Grafika.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:12 pm    Заглавие: Re: Екстремум на функция

[tex]y'=e^{-x^2}x^4(5-2x^2)[/tex]. анулира се значи за [tex]x=+-\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex]. значи има лок екстр в краищата на този интервал, понеже там сменя знак
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dark Angel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jun 2009
Мнения: 48

Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Dec 02, 2009 10:02 pm    Заглавие: Re: Екстремум на функция

martin123456 написа:
[tex]x=+-\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex]. значи има лок екстр в краищата на този интервал, понеже там сменя знак

Благодаря. И аз докарах това [tex]x=+-\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex], но проблемът беше, че грешно съм задал функцията в програмата за изчертаване и от там ми е идвало затруднението. Всъщност аз съм задавал за изчертаване [tex]y=x^{5}.(e^{-x})^{2} [/tex] Което отива някъде в безкрая с много малки отклонения от ординатата. И тези корени ме закарваха някъде към y= 120 при [tex]x=\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex].
Още веднъж много благодаря за поправката. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.