 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ddd_f
Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 7
Местожителство: Stara Zagora
  
|
 Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 9:17 am Заглавие: Лицев интеграл |
|
|
Моля Ви, помогнете за следните две задачи:
Да се пресметнат лицевите интеграли по съответните повърхнини:
1. [tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } xydS[/tex], S: x2+y2=z2, 0≤z≤1, в първи октант
2. [tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } xydS[/tex], S: x=R.cos t, y=R.sin t, 0≤t≤2∏ |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 8:56 pm Заглавие: Re: Лицев интеграл |
|
|
| ddd_f написа: | Моля Ви, помогнете за следните две задачи:
Да се пресметнат лицевите интеграли по съответните повърхнини:
1. [tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } xydS[/tex], S: x2+y2=z2, 0≤z≤1, в първи октант |
Зад.1)
Първа стъпка:
[tex]\int\int_{D}x.yds=\int\int_{D_1}x.y\sqrt{1+Z_x^2+Z_y^2}dxdy[/tex]- което е проектиране на повърхнината в [tex]Oxy., Z_x, Z_y[/tex] са частните производни на областта.
[tex]D:z=\sqrt{x^2+y^2} [/tex]
Втора стъпка:
за да решиш новополучения интеграл трябва на ново да смениш променливите, преминаване от декартови в полярни координати:
[tex]x=r cos t[/tex]
[tex]y=r sin t[/tex]
[tex]dx.dy=rdrdt[/tex]-приравняване на диференциалите
[tex]D_1:{0\le r\le1,0\le t\le \frac{\pi }{2 } }[/tex]-новата област на интегриране е четвърт окръжност с [tex]r=1[/tex]
Е, решаваш последния двоен интеграл.
Зад. 2)
Не е добре, или интеграла е линеeн, или R има граници. Провери внимателно! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
