Корени на характеристично уравнение

[ironsteel]

Здравейте отново.

Днеска на през цялото време на упражненията решихме 3 или 4 характер. уравнения ама така и не разбрах как се решават.Та въпроса ми е такъв.

Как се намират корените на

[tex]\begin{array}{|cc|}1-\lambda &-1\\2&4-\lambda \end{array}=0[/tex]

това чудовище,и колко начина има за намиране на тези корени?

Знам ,че трябва да пресметна така дадената детерминанта ,но след това какво следва?

Мерси предварително!

[Реклама]

[r2d2]

Ами хайде, пресметни го това чудовище!

[ironsteel]

Би трябвало да е така:

[tex](1-\lambda)(4-\lambda)+2=0[/tex].



А сега ?

Извинявам се за глупавите въпроси.

[r2d2]

Сега реши квадратното уравнение.

[ironsteel]

Да.Получих x₁=2 x₂=3.
Мерси.А мене ме интересуваше може ли да има и други случаи ,в смисъл да не е квадратно уравнение или пък да може да се реши по друг начин?
А ако е детерминанта от 3-ти ред да речем?

Незнам дали въпроса ми е уместен.

Мерси отново.

[nikko1]

Ако имаш характеристично уравнение на матрица от ред n, то се получава съответно уравнение от n-та степен. Може подобно уравнение да се реши със схема на Хорнер, а може понякога самия характеристичен полином, още докато е детерминанта да се обработи, така че да се изнесат линейни множители и така да се намали степента на уравнението.