Помогнете ако можете

[bobbyvidin]

Здравейте
Немога да разбера решението на една задача и понеже не съм много-много в час с математиката ще ви помоля да помогнете ако можете и ако искате
Задачата е следната:

В триъгълник АВС с медицентър М продължете медианата СС₁ до точка N така, че С₁N= МС₁. Докажете, че:
Страните на триъгълника АМN са равни на 2 трети части от медианите на триъгъкника АВС

Благодаря предварително ..

[Реклама]

[mathinvalidnik]

[tex]\frac{CM}{C1M }=\frac{2}{1 } , C1M=C1N[/tex](по условие)[tex] <=>\frac{CM}{MN }=\frac{1}{1 }[/tex]

[tex]\frac{CC1}{MN }=\frac{3}{2 } => \frac{MN}{CC1 }=\frac{2}{3 }[/tex] 1)



[tex]\frac{AM}{MA1 }=\frac{2}{1 } <=> \frac{AM}{AA1 }=\frac{2}{3 }[/tex] 2)


От [tex]ANC1[/tex] и [tex]MC1B : AC1=C1B,MC1=C1N,\angle MC1B=\angle AC1N => AN=BM =\frac{2}{3 }BB1[/tex] 3)

ОТ 1),2),3) следва ,че е доказано

[bobbyvidin]

Мерси за съдействието.