Неравенство

counter · Начинаещ Регистриран на: 22 Jul 2009 Мнения: 48

та запецнах на това неравенство , ако може малко помощ Smile

[tex](2+\sqrt{5})^{x-1} \ge (\sqrt{5}-2)^{\frac{x-1}{x+1}}[/tex]

Реклама

martosss · Пуснато на: Tue Dec 01, 2009 6:04 pm Заглавие:

Използвай, че произведението на двете основи е 1 Wink

положи едната р, другата става 1/р и действай...

counter · Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 3:47 pm Заглавие:

Нещо не те разбрах , прозведението им е да равно на 1 ?

Grievery · Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 4:40 pm Заглавие:

[tex](2+\sqrt5)(\sqrt5-2)=(\sqrt5+2)(\sqrt5-2)=(\sqrt5)^2-2^2=5-4=1[/tex]

mathinvalidnik · Пуснато на: Wed Dec 02, 2009 4:54 pm Заглавие:

можеш направо да умножиш целия израз . [tex]2+\sqrt{5} [/tex] да речем и стигаш до неравенството:

[tex](2+\sqrt{5})^{2(x-1)}\ge (2+\sqrt{5})^{0}[/tex] ....... [tex]2+\sqrt{5}[/tex] e по-голямо от нула и следователно приравняваш степенните показатели.

п.п само в ДМ после изключваш x=-1 Заради степента на израза отдясно.