Логаритмични уравнения

[v1rusman]

зад. Решете логаритмичните уравнения:

[tex](log_{2}x)^2 +\frac{x-1}{ log_{x}2}=6-2x [/tex]

[tex]15^{log_{5}3}.x^{log_{5}9x+1}=1[/tex]

[Реклама]

[martosss]

за първата задача получаваш уравнението [tex]log..^2+log...(x-1)+2x-6=0[/tex] с дискриминанта спрямо логаритъма (x-5)², откъдето
[tex]\log_2 x=\frac{1-x\pm (x-5)}{2}[/tex] и нататък трябва да го решиш - получава се х=2²=4, във втория случай се получава 2^xx=8, откъдето х=2 е единственото решение, тъй като дясната страна ти е константа,а лявата се променя(расте/намалява)
За втората задача ще е добре да напишеш логаритъма в степента на х по-добре, защото не мога да разбера какво е.

[v1rusman]

Предварително да отбележа, че не можех да вляза по - рано, за да поправя нещата.

Условието на задачите е 1 към 1, както е от сборника, но все пак да поясня - степента на х може да се сложи в скоби, т.е цялата степен е [tex](log_{5}{9x} )+ 1[/tex].

Първата задача наистина се оказа по - лесна, отколкото си мислех, но на втората нищо не мога да се сетя.

[_sssss]

Второто: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=11554
решавана е със степен [tex]\normal (log_5 9x) + 1[/tex]