Регистрирайте сеРегистрирайте се

Една задача от теория на вероятностите


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ddd_f
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 7
Местожителство: Stara Zagora
Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Mon Nov 30, 2009 9:15 pm    Заглавие: Една задача от теория на вероятностите

Моля Ви помогнете ми за следната задача:
В партида от 6 уреда има 4 стандартни. Избират се случайно 3 уреда. Да се напише закона за разпределние на случайната величина Х-брой на стандартните уреди в извадката. Да се определят математическото очакване М[X] и дисперсията D[X].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Mon Nov 30, 2009 10:11 pm    Заглавие: Re: Една задача от теория на вероятностите

ddd_f написа:
Моля Ви помогнете ми за следната задача:
В партида от 6 уреда има 4 стандартни. Избират се случайно 3 уреда. Да се напише закона за разпределние на случайната величина Х-брой на стандартните уреди в извадката. Да се определят математическото очакване М[X] и дисперсията D[X].

[tex]p(x=0)=0[/tex]
[tex]p(x=1)=\frac{4}{6}.\frac{2}{5}.\frac{1}{4}+\frac{2}{6}.\frac{1}{5}.\frac{4}{4}+\frac{2}{6}.\frac{4}{5}.\frac{1}{4}[/tex]
[tex]p(x=2)=\frac{4}{6}.\frac{3}{5}.\frac{2}{4}+\frac{4}{6}.\frac{2}{5}.\frac{3}{4}+\frac{2}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}[/tex]
[tex]p(x=3)=\frac{4}{6}.\frac{3}{5}.\frac{2}{4}[/tex]
[tex]p(x=4)=0[/tex]
което оразява как избираме стандартните (например за p(x=1): можем да изберем стандартен, после нестандартен, после стандартен или нестандартен, после стандартен, после нестандартен или нестандартен, после нестандартен, после стандартен и умножаваме вероятноститге за изборите в ситуациите

математическо очакване на x = 0.p(x=1)+1.p(x=2)+2.p(x=3)+3.p(x=4)+... ясно за a>3: p(x=a)=0
дисперсия на x: мат очакване на квадрат - математическото очакване случайната величина да приема квадратте на стойнсотите си. 1вото го иамем. второто се смята аналог на 1вото
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Mon Nov 30, 2009 10:59 pm    Заглавие:

Или по друг начин казано, случайна велияина [tex]X[/tex] има хипергеометрично разпределение

[tex]P(X_k)=\frac{(^m_n).(^{N-m}_{n-k})}{(^N_n) }, k=0,1,2,3 [/tex], където

[tex]n=3[/tex]
[tex]m=4[/tex]
[tex]N=6[/tex]

След като посмяташ получаваш:
[tex]P(X_k)=(0,\frac{1}{5 },\frac{3}{5 },\frac{1}{5} )[/tex]- както Мартин от едно до шест
[tex]M[X]=2[/tex]
[tex]D[X]=\frac{2}{5}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ddd_f
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 7
Местожителство: Stara Zagora
Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Tue Dec 01, 2009 7:55 pm    Заглавие: 10x

Благодаря Ви много!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.