решението на неравенството е ????

[incredible91]

р-нието на неравенството x на степен 3x+1>x на степен x е:
а) [0;+ [tex]\infty [/tex] )
б)[1; + [tex]\infty [/tex] )
в)(1; + [tex]\infty [/tex] )
г) (- [tex]\infty [/tex] ;0) [tex]\cup [/tex] [1;+ [tex]\infty [/tex] )

някой ако има идеяя да помага плсс

[Реклама]

[martin123456]

[tex]x^{3x+1}>x^x[/tex] ли

[baroveca]

Ако това е условието,което мартин написа според мен ще стане така.Тай като имаш равни основи става така [tex]3x+1>x[/tex] , но не съм сигурен

[krainik]

Баровец, кат мълчиш си най-умен. Вземи си [tex]x=\frac{1}{2}[/tex], например.

[baroveca]

[ганка симеонова]

[baroveca]

ще се разгледат 2 случая.Първият случай е,когато x>1=>3x+1>x и решаваш.
Втория случай,когато 0<x<1=>3x+1<0 и решаваш.

[martosss]

тая задача за 15-20 сек се решава - гледаш, че при х=0 се получава неопределеност, а при х=1 имаш 1>1, което не е вярно. Тогава 0 и 1 не са решения. Това ти оставя само 1 отговор - от 1 до безкрайност без 1. Така се решават тестове без мислене. Впрочем, който ще се явява на матура е добре да се поупражнява и да добие такива техники, защото те доста помагат, поне по математика - хем пестят време, хем шансът да сбъркаш е малък - чисто заместване.

[martin123456]

обаче не мислите ли че и 0 е решение
[tex]lim{x \to 0}x^x[/tex]
[tex]y=x^x[/tex]
[tex]lny=xlnx[/tex]
[tex]\frac{lnx}{\frac{1}{x}}[/tex]
[tex]-x \rightarrow -0[/tex]
[tex]y \rightarrow e^{-0} \rightarrow \frac{1}{e^{+0}} <1[/tex] явно не, просто ми бе интересно нещо графично, дали графиката на дясната страна не е над тази на лявата, даже да не е деф дясната

[martosss]

еми доколкото знам 0° е неопределеност, а в случая това се получава, и затова си мисля, че не е решение...
Много странно, х=-1 също е решение става 1>-1

[martin123456]

да. неопределеност е и все пак [tex]x^x[/tex] е функция, която даже да не е дефинирана някъде може да клони към мн по големи стойнсоти от [tex]x^{3x+1}[/tex] в 0. в случая това не е така (ако не съм сбъркал границата). но ако например ходеше в 3 даже да не е дефинирана в 0...хм... само щеше да е вярно че около 0 е вярно неравенството

[martin123456]

[martosss]

еми принципно за реални се говори и имам чувството, че са объркали нещо

[martin123456]

[martosss]

Да, наистина x≥0 и всичко е точно иначе неравенството наистина е в сила за х>1 като си начертаеш графиката. Но мисля, че това обяснение с х=1 и х=0 беше достатъчно ясно и лесно, особено за тест. Аз лично бих тръгнал с него вместо по аналитичен път да решавам.

[martin123456]

да, за тест, да