Подобно на Циртоаже

[Pinetop Smith]

Ако a, b, c > 0, да се докаже, че [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{28(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\ge 12[/tex].

Равенство има при [tex]a: b: c=\left(\sqrt{7}-tan\frac{4\pi}{7}\right):\left(\sqrt{7}-tan\frac{\pi}{7}\right):\left(\sqrt{7}-tan\frac{2\pi}{7}\right)[/tex]!

Това неравенство има решение, подобно на решението на добре известното неравенство на Циртоаже. Някой може ли да предложи по-човешко(макар и по-грозно)?

[Реклама]

[dim]

A под "неравенство на Циртоаже" това ли имаш впредвид:
[tex](a^2+b^2+c^2)^2 \ge 3(ba^3+cb^3+ac^3)[/tex]

[krainik]

Да, за това става на въпрос.