Регистрирайте сеРегистрирайте се

Подобно на Циртоаже


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 10:27 pm    Заглавие: Подобно на Циртоаже

Ако a, b, c > 0, да се докаже, че [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{28(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\ge 12[/tex].

Равенство има при [tex]a: b: c=\left(\sqrt{7}-tan\frac{4\pi}{7}\right):\left(\sqrt{7}-tan\frac{\pi}{7}\right):\left(\sqrt{7}-tan\frac{2\pi}{7}\right)[/tex]!

Това неравенство има решение, подобно на решението на добре известното неравенство на Циртоаже. Някой може ли да предложи по-човешко(макар и по-грозно)?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Nov 29, 2009 12:51 am    Заглавие:

A под "неравенство на Циртоаже" това ли имаш впредвид:
[tex](a^2+b^2+c^2)^2 \ge 3(ba^3+cb^3+ac^3)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sun Nov 29, 2009 8:37 am    Заглавие:

Да, за това става на въпрос.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.