| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
asdf
Начинаещ
Регистриран на: 06 Oct 2009
Мнения: 32
  
гласове: 3
|
 Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 6:24 pm Заглавие: Граница |
|
|
Да се намери:
[tex]\lim_{x\to0}(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1)ctgx[/tex]
Лека проблемацийка имам с намирането, поне за момента   |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 6:51 pm Заглавие: Re: Граница |
|
|
| asdf написа: | Да се намери:
[tex]\lim_{x\to0}(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1)ctgx[/tex]
Лека проблемацийка имам с намирането, поне за момента |
[tex]\frac{(e^{2x}\cos{3x}-e^{3x}\cos{2x})\cos{x}}{e^{3x}\cos{2x}\sin{x}}[/tex], което е 0 в/у 0, лопитал:
[tex]\frac{(-6e^{2x}\sin{3x}-6e^{3x}\sin{2x})cosx-(e^{2x}\cos{3x}-e^{3x}cos2x)sinx}{3e^{3x}\cos{2x}\sin{x}+e^{3x}(-2\sin{2x}\sin{x}+\cos{2x}\cos{x})}[/tex]
числителят клони към 0
знаменателят клони към 1
май... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
asdf
Начинаещ
Регистриран на: 06 Oct 2009
Мнения: 32
гласове: 3
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 7:04 pm Заглавие: |
|
|
| За жалост обаче на лекции не сме взимали лопитал и не можем да го ползваме. Трябва да се реши само чрез основните граници |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 7:05 pm Заглавие: Re: Граница |
|
|
| asdf написа: | Да се намери:
[tex]\lim_{x\to0}(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1)ctgx[/tex]
Лека проблемацийка имам с намирането, поне за момента |
[tex]\lim_{x\to0}(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1)ctgx=\lim_{x\to0}(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1)\frac{x}{tg{x}. x}=\lim_{x\to0}\frac{\left(e^{-x} \cos (3 x)-\cos (2 x)\right)}{ \cos (2 x).x}=[\frac{0}{0} ][/tex]
[tex]\lim_{x\to0}\frac{(\left(e^{-x} \cos (3 x)-\cos (2 x)\right))'}{( \cos (2 x).x)'}=\lim_{x\to0}\frac{2 \sin (2 x)-3 e^{-x} \sin (3 x)-e^{-x} \cos (3 x)}{\cos (2 x)-2 x \sin (2 x) } =\frac{0-0-1}{1-0}=-1[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
pipi langstrump
Начинаещ
Регистриран на: 15 Feb 2009
Мнения: 24
гласове: 1
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 8:36 pm Заглавие: |
|
|
Само с основни граници :
[tex]\lim_{x\to0}\left(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1\right)\frac{1}{\operatorname{tg} x} = \lim_{x\to0} \frac{e^{2x}\cos3x - e^{3x}\cos2x }{x e^{3x}\cos2x }\lim_{x\to0}\frac{cos x}{\frac{sin x}{x}} = [/tex]
[tex]2\lim_{x\to0}\frac{(e^{2x} - 1)cos 3x}{2x} - 3\lim_{x\to0}\frac{(e^{3x} - 1)cos 2x}{3x} + \lim_{x\to0} \frac{cos 3x - cos 2x}{x} = [/tex]
[tex]-1 - \lim_{x\to0}\frac{sin {\frac{x}{2}} sin {\frac{5x}{2} }}{\frac{x}{2} } = - 1[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
asdf
Начинаещ
Регистриран на: 06 Oct 2009
Мнения: 32
гласове: 3
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 8:39 pm Заглавие: |
|
|
| pipi langstrump написа: | Само с основни граници :
[tex]\lim_{x\to0}\left(\frac{e^{2x}\cos3x}{e^{3x}\cos2x} -1\right)\frac{1}{\operatorname{tg} x} = \lim_{x\to0} \frac{e^{2x}\cos3x - e^{3x}\cos2x }{x e^{3x}\cos2x }\lim_{x\to0}\frac{cos x}{\frac{sin x}{x}} = [/tex]
[tex]2\lim_{x\to0}\frac{(e^{2x} - 1)cos 3x}{2x} - 3\lim_{x\to0}\frac{(e^{3x} - 1)cos 2x}{3x} + \lim_{x\to0} \frac{cos 3x - cos 2x}{x} = [/tex]
[tex]-1 - \lim_{x\to0}\frac{sin {\frac{x}{2}} sin {\frac{5x}{2} }}{\frac{x}{2} } = - 1[/tex] |
Найс! И мерси |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Вандер
Начинаещ
Регистриран на: 23 Jun 2008
Мнения: 45
гласове: 1
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 11:54 pm Заглавие: |
|
|
http://fmi.wikidot.com/anal-examination-1
Тук също я има решена.
п.с. С Лопитал е ебаси далаверата  Но нас във ФМИ трябва първо да ни мъчат всякакви лайна, преди да кажат " Колеги, с Лопитал животът е по-лесен" |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
