| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Sve ///
Начинаещ
Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 1
 
|
 Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 4:56 pm Заглавие: няколко интеграли ? |
|
|
Изключително интересен форум , в който определено има какво да се научи и да се получи помощ.
проблем имам с няколко интеграли от курсовата ми и ако може някой да помогне..
[tex] \int_{}^{ } x^5 \sqrt{1+x^2} dx [/tex]
[tex] \int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt[4]{x} } [/tex] -- тук степента не е на корен х, а ..корен 4.
[tex] \int_{}^{ } \sqrt[3]{1 + \sqrt[4]{x} } dx [/tex]
[tex] \int_{}^{ } \frac{x^2}{1-x^4 } [/tex]
благодаря предварително , ако се намери някой с помощ  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:58 pm Заглавие: Re: няколко интеграли ? |
|
|
| Sve /// написа: |
[tex] \int_{}^{ } x^5 \sqrt{1+x^2} dx [/tex]
|
[tex]=\frac{1}{2}\int{x^4\sqrt{1+x^2}dx^2}[/tex]. полагаме [tex]t=x^2[/tex]=>[tex]\frac{1}{2}\int{t^2\sqrt{1+t^2}dt}[/tex]. полагаме [tex]\sqrt{1+t}=u[/tex]=>
[tex]\frac{1}{2}\int{(u^2-1)^2ud(u^2-1)}=\int{(u^2-1)u^2du}[/tex], което вече се смята лесно. накртая отполагаш за да изразош с x. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 6:03 pm Заглавие: Re: няколко интеграли ? |
|
|
| Sve /// написа: |
[tex] \int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt[4]{x} } [/tex] -- тук степента не е на корен |
[tex]\sqrt{x}\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{4}}=x^{\frac{3}{4}}[/tex], значи търсим
[tex]\int{x^{-\frac{3}{4}}}dx[/tex], което е ясно колко е |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 6:10 pm Заглавие: Re: няколко интеграли ? |
|
|
| Sve /// написа: |
[tex] \int_{}^{ } \sqrt[3]{1 + \sqrt[4]{x} } dx [/tex]
|
[tex]\sqrt[4]x=t[/tex]
[tex]\int{\sqrt[3]{1+t}dt^4=\int{\sqrt[3]{1+t}4t^3dt}}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{1+t}=u[/tex]
[tex]\int{u4(u^3-1)^3d(u^3-1)}=\int{u4(u^3-1)^33u^2du}[/tex], което се смята лесно |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 6:17 pm Заглавие: Re: няколко интеграли ? |
|
|
| Sve /// написа: |
[tex] \int_{}^{ } \frac{x^2}{1-x^4 } [/tex]
|
[tex]\frac{x^2}{1-x^4}=-\frac{1-x^2-1}{1-x^4}=-\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1-x^4}=-\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1-x^2}) = -\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1-x}))[/tex]
след разкриване на скобите всички участващи събираеми е известно как се интегрират |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
